ФІЗИКА 17.09 Електрична напруга. Вольтметр. Електричний опір. Залежність опору провідника від його довжини, площі перерізу та матеріалу.

Електричний опір. Залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та матеріалу

Думки вголос

Я вивчу нову для мене фізичну величину опір провідника, знатиму формулу для його розрахунку. Зможу пояснювати досліди і розв’язувати задачі.

На практиці в електричне коло вмикають різні споживачі електрики, виготовлені з різних металів і які можуть відрізнятися геометричними розмірами, тобто довжиною і площею поперечного перерізу. Досліди вказують, що в таких випадках за рівних напруг сила струму буде різною. Розглянемо один із таких дослідів.

Дослід 1. Приєднаємо лампу і амперметр до джерела струму (мал. 120). Переконаємось, що лампа світить яскраво.

Будемо послідовно з лампою включати металеві спіралі однакових розмірів: спершу залізну, потім — ніхромову (мал. 121). Яскравість лампи буде зменшуватись, сила струму теж зменшуватиметься.

У цьому досліді різні провідники по-різному впливають на силу струму. Іншими словами, різні провідники створюють струму різний опір (тобто ніхромовий провідник чинить проходженню електрики більший опір).

Дослід 2. Будемо вмикати в електричне коло провідники з одного металу, але різної довжини. Напругу в досліді підводимо однакову, вимірюємо її вольтметром. Але силу' струму амперметр показує різну. Чим довший провідник, тим менша сила струму. Довший провідник чинить більший опір проходженню струму.

Дослід 3. Будемо вмикати в електричне коло провідники з одного металу, однакової довжини, але різної площі поперечного перерізу (один — тонкий провід, а другий — товщий). Напругу в досліді підводимо однакову, на що вказує вольтметр. Амперметр показує різну' силу' струму. Тонкий провідник чинить більший опір струму, ніж товщий.

Висновок із дослідів. За однакової напруги сила струму залежить від властивостей провідників, увімкнених в електричне коло. Різні провідники мають різний електричний опір.

Опір — це властивість провідника протидіяти опір струму, який ним проходить.

Електричний опір — фізична величина, яку позначають літерою R.

Об’єднуючи результати дослідів, маємо таку залежність: опір провідника прямо пропорційно залежить від його довжини і обернено пропорційно — від площі поперечного перерізу. Щоб врахувати залежність опору від матеріалу', треба знати питомий опір речовини (позначають р (ро)).

Питомий опір речовини — опір провідника ДОВЖИНОЮ 1 M і площею поперечного перерізу I M².

Введемо позначення І — довжина провідника, S — площа поперечного перерізу.

Таку залежність вперше на дослідах встановив німецький фізик Георг Ом. Із формули опору можна визначити довжину провідника І і площу поперечного перерізу S_t через інші відомі ве-

Георг Симон Ом (1787-1854) — німецький фізик. Найвідоміші праці Ома стосувались питань проходження електричного струму через провідники й привели до формулювання закону Ома (зв’язок опору кола із силою струму в колі та електрорушійною силою джерела), який став основою всього сучасного вчення про електрику. Відкриття Ома, що дало можливість вперше кількісно розглянути явища електричного струму, мало і має величезне значення для науки. Ім’ям Ома названо одиницю електричного опору ом.

 

 

Опір провідника вимірюють в омах.

Із формули опору знайдемо питомий опір:

 

 

Значення питомого опору речовини заносять до таблиці (табл. 14), якою користуються при розв’язуванні задач, обов’язково вказуючи, за якої температури здійснювалось вимірювання.

Таблиця 14

 

Речовина	P	Речовина	P	Речовина	P
Срібло	0,016	Свинець	0,21	Ніхром (сплав)	1,1
Мідь	0,017	Нікелін (сплав)	0,40	Фехраль (сплав)	1,3
Золото	0,024	Манганін (сплав)	0,43	Графіт	13
Алюміній	0,028	Константан (сплав)	0,50	Фарфор	1019
Вольфрам	0,055	Ртуть	0,96	Ебоніт	102°
Залізо	0,100

якщо у нас є алюмінієвий провід довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 мм², то його опір буде 0,028 Ом.

Із всіх металів найменший питомий опір мають срібло і мідь, які і є найкращими провідниками електрики. Срібло і мідь — дорогі метали, тому для мережі електричних кіл використовують алюміній, залізо, іноді мідь. Коли необхідно мати прилади з великим опором, то виготовляють сплави, які мають питомий опір, набагато більший за опір чистих металів. Наприклад, ніхром — це сплав, який має питомий опір майже в 40 разів більший за алюміній.

Ізолятори (фарфор, ебоніт) мають дуже великий питомий опір, тому майже зовсім не проводять електрику.

Чому існує електричний опір?

Пояснення дає внутрішня будова речовини. У кристалічних ґратах металів йони коливаються і заважають спрямованому руху електронів. У різних речовинах електрони всі однакові, а атоми і йони — їх розмір, порядок і густина розміщення — різні. Тому різні речовини мають різний електричний опір.

Приклад розв’язування задач

Довжина мідного дроту, який використовують в освітлювальній мережі, — 100 м. Площа його поперечного перерізу — 2 мм². Який електричний опір дроту?

Задача 2. Які площа поперечного перерізу та діаметр алюмінієвого провідника довжиною 0,5 км, якщо він має опір 7 Ом?

Залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та матеріалу. Реостати

Ви вже знаєте, що причиною електричного опору провідника є взаємо-дія вільних електронів з йонами кристалічних ґраток металу. Розглянемо тепер, від чого залежить опір провідника. Для цього проведемо такі досліди.

Дослід I. В електричне коло (мал. 182) вмикатимемо по черзі провідники, які виготовлені з однакового матеріалу, мають однаковий поперечний розріз, але різні довжини. Силу струму вимірюватимемо амперметром, а напругу - вольтметром.

Провівши досліди, доходимо такого висновку: що довший провідник, то більший його електричний опір. Тобто, у довшому провіднику частинки, що рухаються напрямлено, зазнають на своєму шляху більшої протидії.

Дослід 2. Вмикатимемо в електричне коло по черзі провідники, які виготовлені з однакового матеріалу, однакової довжини, але мають різні поперечні перерізи. Вимірявши силу струму в провідниках і напругу на їхніх кінцях, переконаємося: що товщий провідник, то менший його електричний опір. Збільшення товщини провідника рівнозначне «розширенню русла», яким рухаються заряди, тому й опір провідника зменшується.

Дослід 3. Тепер в електричне коло будемо по черзі вмикати провідники однакової довжини та площею поперечного перерізу, але виготовлені з різних речовин. У результаті виявимо, що електричний опір провідника залежить від того, з якої речовини його виготовлено. Це пояснюється тим, що провідники з різних металів мають різні кристалічні структури, отже, гальмівна дія зіткнень йонів і вільних електронів виявляється різною.

Вищезгадану залежність опору провідника від його розмірів і речовини, з якої виготовлено провідник, уперше встановив дослідним шляхом Георг Ом:

опір провідника прямо пропорційний його довжині, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу і залежить від речовини, з якої виготовлено провідник.

Залежність опору провідника від речовини, з якої його виготовлено, характеризують спеціальним параметром - питомим опором речовини.

Питомий опір речовини — це фізична величина, що показує, який опір має виготовлений із цієї речовини провідник завдовжки 1 м і площею поперечного перерізу I M².

Якщо довжину провідника позначити літерою І, площу його поперечного перерізу - S, питомий опір - р, то опір провідника визначатиметься за такою формулою:

 

Із цієї формули можна визначити питомий опір речовини:

 

Оскільки одиницею опору є 1 Ом, одиницею площі поперечного перерізу - 1 м², одиницею довжини - 1 м, то одиницею питомого опору буде: 1 Ом · 1 м²/1 м-1 Ом · м.

На практиці площу поперечного перерізу провідників зазвичай виражають у квадратних міліметрах, тому одиницею питомого опору речовини в цьому разі є 1 Ом · мм²/м.

У таблиці 11 подано визначені експериментально значення питомого опору широко застосовуваних на практиці речовин.

Питомий електричний опір    Таблиця 11

деяких речовин (t = 20 °С)

	0,016		0,21		1,1
	0,017		0,40		1,3
	0,024		0,43		13
	0,028		0,50		1019
	0,050		0,96		102С
	0,10

Як бачимо з таблиці 11, найкращими провідниками електрики є срібло, мідь, золото. Але для практичних потреб (наприклад, створення електромереж) провідники виготовляють з алюмінію, міді й заліза.

У нагрівальних елементах застосовують ніхромові й фехралеві провідники. Фарфор (порцеляна) та ебоніт є чудовими ізоляторами.

Бачимо, що для різних речовин значення питомого опору змінюються в дуже широких межах. Це пояснюється тим, що вони мають різну внутрішню будову.

На практиці часто доводиться змінювати силу струму в колі, роблячи її то більшою, то меншою. Наприклад, змінюючи силу струму в електроплитці, ми регулюємо температуру її нагрівання. Для регулювання сили струму в електричному колі застосовують спеціальні прилади - реостати. На малюнку 183 показано зовнішній вигляд реостатів (їх умовне позначення подано в таблиці 9, с. 107-108). Такі реостати називають повзунковими. У них

на керамічний циліндр намотано дріт, покритий тонким шаром окалини, тому витки дроту ізольовані один від одного. Над обмоткою розміщено металевий стержень, уздовж якого може переміщуватися повзунок.

Від тертя повзунка об витки шар окалини під контактами повзунка стирається, і електричний струм у колі проходить від витків дроту до повзунка, а крізь нього - у стержень, який має на кінці затискач. Реостат вмикають у коло за допомогою цього затискача й затискача, з’єднаного з одним з кінців обмотки й розміщеного на корпусі реостата. Переміщуючи повзунок по стержню, можна збільшувати або зменшувати опір увімкненого в коло реостата.

На малюнку 184 зображено реостат (а) і магазини опорів (б), за допомогою яких можна змінювати опір у колі не плавно, а стрибкоподібно.

Кожний реостат розрахований на певний опір і на певну допустиму силу струму, перевищувати яку не слід, тому що обмотка реостата може

розжаритися й перегоріти. Опір реостата і найбільше допустиме значення сили струму зазначено на корпусі реостата.

Для вимірювання опору провідників використовують прилади, які називають омметрами. Скористаємося одним з видів омметрів, які бувають різних конструкцій. Щоб виміряти опір провідника, приєднаємо до нього омметр (мал. 185). Цифровий індикатор приладу показує, що опір провідника дорівнює 0,64 Ом.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1.    Що характеризує електричний опір і як його позначають?

2.    Від чого залежить опір провідника?

3.    За якою формулою визначають опір провідника?

4.    Що показує питомий опір? Якою літерою його позначають?

5.    Які ви знаєте одиниці питомого опору?

6.    Є два провідники. У якого з них більший опір, якщо вони:

а)    мають однакову довжину і площу поперечного перерізу, але один з них виготовлено з константану, а другий - з фехрапю;

б)    виготовлені з однакової речовини, мають однакову товщину, але один з них удвічі довший;

в)    виготовлені з однакової речовини, мають однакову довжину, але один з них удвічі тонший?

7.    Провідники, розглянуті у запитанні 6, по черзі приєднують до одного й того самого джерела струму. У якому випадку сила струму буде більшою, а в якому - меншою? Порівняйте кожну пару розглянутих провідників.

8.    Які конструкції реостатів ви знаєте? Для чого їх використовують?

Лабораторна робота № З

Вимірювання опору провідника за допомогою амперметра і вольтметра

Мета роботи: навчитися вимірювати опір провідника за допомогою амперметра і вольтметра. Переконатися на дослідах, що опір провідника не залежить від сили струму в ньому і напруги на його кінцях.

Прилади і матеріали: джерело струму, досліджуваний провідник (ніхромова спіраль), амперметр, вольтметр, реостат, ключ, з’єднувальні проводи.

Хід роботи

1.    Складіть електричне коло, з’єднавши послідовно джерело струму, амперметр, досліджуваний провідник (спіраль), реостат, ключ. До кінців спіралі приєднайте вольтметр (враховуйте знаки «+» і «-»).

2.    Накресліть схему складеного електричного кола.

3.    Виміряйте силу струму в колі і напругу на провіднику.

4.    За допомогою реостата змініть опір кола й знову виміряйте силу струму в колі та напругу на провіднику.

5.    Результати вимірювань запишіть у таблицю.

№ провідника	Сила струму T, А	Напруга TJ4 В	Опір Д, Ом
1 2

6.    Користуючися законом Ома, обчисліть опір провідника за даними кожного окремого вимірювання.

7.    Результати обчислень запишіть у таблицю. Порівняйте одержані результати.

Для допитливих

За даними роботи накресліть графік залежності сили струму в провіднику від напруги на її кінцях. Проаналізуйте графік. За графіком визначте опір провідника при будь-якому проміжному значенні сили струму.

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ Розв’язуємо разом

1.    Опір котушки мідного дроту дорівнює 1,5 Ом. Опір другої котушки мідного дроту такого самого поперечного перерізу - 6 Ом. У скільки разів довжина дроту однієї котушки менша за іншу?

Відповідь: відомо, що опір провідника прямо пропорційний його довжині. Отже, що коротший мідний дріт, то менший його опір. Звідси випливає, що довжина мідного дроту в першій котушці в 4 рази менша, ніж у другій.

2.    Реостат виготовлено з нікелінового дроту завдовжки 40 м і площею поперечного перерізу 0,5 мм². Напруга на затискачах реостата становить 80 В. Визначте силу струму, що проходить крізь реостат.